1. 本科苏步青班概率论: 周二周四3-4, HGX502
教材: 概率论(自编讲义)
参考书: Feller “概率论及其应用”第二卷
计划安排讨论课
期中测验: 概率测验 答案:
>>>>> 二 (1) 29/35 (2) 0–>1/29, 3–>16/29, 4–>12/29 三. 1/m
>>>>> 四. 先算联合分布, 再算边缘分布律; 五. (1+pq)/(pq)^2
2. 研究生随机过程: 周三6-8, HGX507
教材: 随机过程基础(自编讲义)
参考书:
考试事宜： 课程已经结束. 考试安排在1/5/2012 周四下午3:30-5:30
地点： 光华东主楼 1801
为了给金融专业硕士班讲随机分析, 我”呕心沥血”地写了一本讲义, 最后的结束语是我对金融数学的一点看法.
Black-Scholes 公式及近30年发展起来的金融定价理论是随机分析最漂亮的应用, 类似于鞅, 随机积分, It\^o 公式, 鞅表示定理, 等价鞅测度等这些诞生于上个世纪上半叶的极其抽象的数学概念和定理竟然在这个领域变得非常直观, 可以说如鱼得水, 恰如 Riemann 的微分几何碰到 Einstein 的广义相对论, 这种情形对于抽象数学来说是极其难得的. 正是因为这个工作, 伊藤清和他的伊藤公式名扬金融界, 也因为这个工作, Merton 和 Scholes (获奖时 Black 已经去世)获得了Nobel 经济学奖. 但这不完全都是好事, 金融界是这个世界的浓缩, 那里人性的贪婪更被成倍地放大, 数次金融危机的发生都与期权等金融杠杆脱不了干系, 这些所谓创新的金融产品被金融界的无良的精英们用来忽悠普通民众, 他们所谓的理财总是有意无意地把民众的财富理到自己的口袋里,所以我不知道随机分析在这样的领域有如此漂亮的应用是幸焉还是不幸, 这种心情正如科学家看到原子弹的诞生一样.
专业硕士随机分析引论:
上课地点: 10/1, 10/8 两次课因为假日取消,
10/15 room2001, 第五讲: 二项期权模型
10/22 room2001, 第六讲: 布朗运动 (请完成第六章习题, 10/22)
10/29 room2001, 第七讲: 布朗运动的样本轨道
11/5 cancelled
11/12 room1801, 第八讲: 随机积分
11/19 room1801, 第九讲: 分布积分与伊藤公式
11/26 room1801, 第十讲: 鞅表示与鞅测度, Black-Scholes 公式
12/03 安排考试(初步确定, 地点待定)
教材: 讲义 book11-2 (10/8/2011 renewed )
金融随机分析 (10/22 renewed, final version this year)
book11-00 (12/1 renewed, just some errrors are revised)
参考书: Elementary stochastic calculus(T.Mikosch)
金融数学教程(A.Etheridge)
作业: 汪敏同学的作业做得很好很规范, 特此公布, 希望大家互相学习.
作业11210180063_汪敏 9/27/2011
作业二 汪敏 10/22/2011 (其中第一题中(1)四个乘积的期望答案错了, 应该是 2t_1t_2+t_1t_3)
作业三 汪敏 10/27/2011
考试时间: 12/3, 9:00-11:00, 地点: 2001, 形式: 闭卷
答疑:8:00-9:00, 12/3, 地点: 1813
放些这次旅游拍的一些照片, 注意是手机拍的.
看看照片, 猜猜都是什么地方: 兰州–祁连山–祁连县–敦煌–赛里木湖–赛里木湖2–果子沟
–那拉提草原–伊犁河–哈密魔鬼城–天山–巴里坤草原-巴里坤草原2
常是我大学里最好的同学与兄弟，在一起住了四年，因为我上学年龄小，他照顾我很多，毕业时他考上交大研究生，拿到一百元奖金，还分给我五十。但是几天前听到他去年因为癌症过世了，不禁悲叹世事无常。更为遗憾的是，因为他工作变动多的原因，我出国后一直没有他的消息了，直到噩耗传来。
也许我们真是处在这个年龄，我们得淡然地对待一个一个的坏消息，人生如梦，该来则来，该走则走。
孩子要上大学了, 给他准备几本书.
1. 一个数学家的自白, G.H.Hardy
2. Understanding Analysis, UTM, S.Abbott
3. 什么是数学? R.Courant and H.Robbins
4. 微积分进阶, 楼红卫
1. 半群卷积在什么条件下导致其特征函数的指数性质?
2. 卷积半群诱导 Feller 半群.
3. 马氏链简单马氏性推出强马氏性.
4. Polya 定理
5. 当停时 $\tau$ 恒等于 n 时, 证明 $\FF_{\tau}=\FF_n$.
6. 在 (HD2) 假设下怎么推出强马氏性?
7. 一个不可约马氏链, 如果有平稳分布, 则一定在所有点上都是严格正的.
8. 一个有限马氏链一定有平稳分布.
