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高中数学概要

侄子高分考进诸暨中学,值得庆祝,准备给他讲几次,以免被老师给误导了,老师往往会把简单的东西给搞复杂了。 第一讲:什么是数学? 为什么要学数学?除了加减乘除那些菜场买菜时需要用到的数学外,为什么还要学数学?这是很多人经常问我的问题。这个问题不好回答,一般来说,我会说数学没有什么用,不学也一样生活,或者说,数学是直指人类思维的学问,或者说,数学是美的一部分。 数学与物理不同,物理是研究自然的规律和法则,也就是英文里面的law,而数学是研究数和形的规律和法则的,数和形是自然的抽象,但不完全是自然,数学大部分时间都是孤独地以自己的轨迹行进,偶尔露出面容来解释一下自然,这时候,人们会觉得数学与人类是亲近的,但实际上这仅仅是冰山露在水面上的部分,数学的大部分不为普通人所理解。 数学遵循逻辑,但不仅仅是逻辑。数学从公理开始,用直觉引导,以逻辑行进。数学是严格的不自由的,因为她必须遵循公理和逻辑,数学也是自由的,她不需要服从任何权威,甚至自然规律。 第二讲:数 自然数,整数,奇数,偶数,素数,有理数。。。。。。,有限和无限,运算,序 实数,实数的运算和序 第三讲:集合 集合是数学的基本语言:属于,包含,子集,交,并,余 第四讲:映射 第五讲:函数 第六讲:计数,排列组合 第七讲:概率 第八讲:数列 第九讲:解析几何

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