UCSD的教学观察

UCSD的教学

因为儿子在UCSD读书,UCSD又是我母校,所以借寒假的机会来UCSD访问Pat,他是我PhDco-advisor,我们合作过两篇论文,但是Pat没有经费支持我,即使他有经费,我怕自己做不出什么好工作也不好意思用,还好Pat现在是负责本科教学的副主任,和我的工作一样,他给我找了个teaching visitor的位置,现在学生多教师缺,上课的机会还是有的。我要上两门课math18: linear algebramath20D: introductory differential equations。两门课都是高数水准。因为自己负责本科教学多年,有点职业病,乘这个机会,也对UCSD的教学日常安排做了一个了解,先说说UCSD的一些特色。

首先说说UC,UC就是加州大学,通常称为UC system, 是州立大学,美国没有国立大学,它有10campus,最有名的是BerkeleyUCLA,前者排名前五,后者排名前10,接下来就是UCSD,大概排名15-20,其它还有UC Davis, UCSB, UC Irvine, UCSF等,都是全面著名的大学,排名在前50,加州真是个神奇的地方,除了UC外,还有私立的StanfordCaltech, 这一州的大学水平就远远超过中国全国的几倍,现在高等教育已经成为加州的一个产业。UC的学费(外州学生和国际学生)大概是每年5万美元,怎么让教学质量承载高收费,让学生和家长觉得物有所值,肯定是UC的管理者需要考虑的问题。

UCSD的学习环境和硬件环境是一流的,我觉得国内学校没有一个可以与之相比,其实在国内比较,复旦大学的学生的学习环境和教师的工作环境应该是不错了,但与UCSD相比较还是拍马难及。UCSD历史不长,学校在美国大学中的排名大概是20名内,不是太靠前,我在的时候,学校才成立30年,学校里建筑还不是很多,校园里有很多空地停车场,现在不一样了,差不多60年过去,学校规模越来越大,建筑也越来越多,像一个比较成熟的大学了。尽管学费很贵,但是不得不说她的学习环境是一流的,看得出来,校园的设计者和管理者用心为师生着想,营造最佳学习环境,UCSD的校园很大,光是医学院就有复旦那么大,整个校园应该有三四个复旦那么大,校园建筑风格整体上是现代主义和后现代主义,数学系的楼应该是最老的,有7层,完全是水泥裸露的,好像是后现代风格,但校园里多数是各种风格的一两层的小楼,三四层算是比较高的。因为属于沙漠干燥气候,校园里植物的品种并不是很丰富,阔叶的树种不多,但这个校园还是绿意盎然,繁花似锦。校园里空旷的地方到处都是户外的桌椅供学生可以随时坐下来学习,很多室内的大厅都有布置很悠闲的环境供学生学习或者讨论。图书馆的自习桌子都对着落地窗,光线好风景优美,图书馆还有很多很小的讨论室供学生使用。学院里有许多设计精美的学生宿舍,有高大的公寓,也有低矮的小楼,让我这个教师也羡慕不已。SD是阳光之城,光照充足,学校离海还是有几百米的距离,但因为在山坡上,天气好的时候,坐在很多地方都可以看到蔚蓝浩瀚的大洋。最好的一点是校园里有各种很有格调的咖啡馆和小餐厅,price center有星巴克,校园北有peet’s coffee,楼下学院食堂有一个咖啡店,student center有咖啡店,所有的这些咖啡店的环境都特别好,很多的学生就在那里看书学习讨论,咖啡不比复旦光华楼的星空咖啡馆的贵,一般是2美元一大杯,我一会儿就想溜出办公室去买杯咖啡坐会儿,很是惬意。还有,学院里的大小餐厅都是开放的,很干净明亮,可以在那里吃饭,也是自学的好地方,复旦的食堂拥有很多的空间,不知道是否也可以想想办法改善一下,让它们成为校园里自习的天堂。校园里的午餐还是贵的,最便宜的汉堡也至少要5美元,一般的午餐要差不多10美元。其实为了一个校园精致舒适,并不需要很多的钱,只要校方用心,为师生着想,为学术着想。

再说说学期,解释一下,UCSD的学期是quarter制,UCLA也是,分秋冬春三个学期,每个学期是11周,其中授课10周,考试一周。今年春学期1/9日开始上课,3/25日放假。相比中国普遍的两学期制,复旦现在一个学期18周,授课16周,考试两周,总的加起来差不多,上课多两周,考试多一周。Berkeleysemester制,也就是两学期制,因为寒假在圣诞节12月,所以一般是8-12月秋学期,1-5月春。

UCSD的排课方式和复旦很不一样,首先它的课基本上都是3+1,就是大班授课3个课时,一般安排在周一三五的同一个时间段,比如我的math18安排在周一三五的10:00-10:50, 复旦的习惯通常是三个课时的课安排在一次上完,至少也是两个课时一次,我个人觉得低端的课是分开上效果好一些。习题课是分小班上的,每个班总是30多个左右的学生,放在周二或者周四,一个TA4个班,有时一个TA上四个同样的课的习题课,这样四个小时重复下来真是要吐了。所以美国的课实际上是按习题课安排的,一个班放几个习题课班,这种考虑值得学习。 另外一个值得学习的是课程和学期没有什么对应关系,例如math18math20D两个课每个学期都开,math180A是概率论初步,因为选的人多,也是每个学期都开,这样方便学生选课,不会出现像复旦那样,错过一个学期就要等一年的情况。

教学实际上是很难规范的,因为上课效果怎么样很难评价。但是还是可以有一些形式上的规范,这些小的规范让教师和学生都觉得学校很认真负责。首先,任课老师要为每门课安排office hour两个小时,时间地点由系里统一公布在通知栏中,我的答疑时间每次都有学生来问问题,不是很多;另外教师在学期开始要为每个课写一个课程安排(syllabus)放在主页上, 明确几件事情:

1. 课程内容,最好详细到每节课;

2. 课程教材;

3. 教师联系方式(e-mail),办公室电话;

4. office hour时间;

5. 最终成绩计算:平时成绩,期中考试,期末考试分数的比例;

关于成绩的事情,平时作业成绩一般不超过20%,以前我读书时,作业也是TA改的,现在的低端课程都是电子化的,math18是由出版商Pearson承包,math20Dwiley&son公司承包,一本书是100美元左右,然后有一个code,可以上网做老师布置好的作业,有点太贵,太商业化,对学生是个负担,这没有国内人性化。当然也可以要求人工grader,高端课程一般都是人工grader, 人工grader通常是本科生,所以现在课堂是 “instructor+TA’s+graders” 这个模式。期中考试最多安排两次,由教师命题,TA改卷,就在上课时间,上课教室,一个小时,一般每次占20%,期末考试时间比较长,3个小时,占40%-60%,一般由教师改卷,这个我觉得比复旦合理,复旦的期末考试两个小时,时间太短,没有给学生足够的时间思考,所以也不可能出难一点的题目,长期效果是有不好的影响的。UCSD三个小时考试,怎么在一周内安排下来的?复旦有两周考试时间,是不是可以考虑给期末考试三个小时呢?

UCSD有一个校级的教务系统,当然复旦也有,功能可能大同小异,我反正也不大会用。UCSD的这个系统名称为TritonED, 教师登陆后可以看到自己的课,点进去可以看到所有选课的学生,它可以让教师公布关于课程的各种内容,如讲义,习题,通知等,和学生互动, TAGrader可以在上面登记学生的平时成绩。另外还有Piazza系统,是专门的答疑平台,学生可以随意提问,上这个课的教师和其他学生都可以回答或者讨论这个问题,上面的讨论非常热烈,每天都有几十个学生问答,复旦的高数也需要这么一个系统。其实网络的创新可以为教学做很多我们现在难以想象的事情,我们现在还做得太少。

UC学校是一流的是指faculty水平世界一流,但是学生的水平拍马也赶不上复旦,当然这是指本科学生,研究生整体水平还是应该不比复旦差的。本科学生水平低是因为美国的好学校太多,本科综合排名在UCSD水平以上的至少也有20多所,比如在加州就有:Berkeley, stanford, UCLA, CalTech这些名校,更多的名校还是在东部,美国2亿人口,最多好学生也不够这些学校分的。国际学生来美国读书一般要有经济实力,毕竟要7万美元一年,四年下来30万美元,200多万人民币,不是一般工薪家庭可以负担的,所以来美国读书的学生很多,但不大可能是最好的学生。中国学生在UCSD算是很多,走在路上经常听到中文声音,看看名字数数,我的班上大概有1/3是中国学生。虽然不排除有很好的学生,但一般是在国内上不了好大学的学生才无奈花几十倍的费用来美国读书,毕竟学校有名,faculty水平高,学习环境一流。在国内,读书的传统比美国好,复旦招生在全国平均一般排在前五没有问题,分13亿人口基础上的好学生,那肯定不是一个水平的。所以在UCSD之类学校上课必须讲得简单,一步一步不能跳跃,一有点跳跃学生就会茫然,不过虽然学生平均水平不高,但整体学风还是非常好的,上课的时候学生很认真,要是我问 “any question?”, 一般都有学生举手提问,偶尔也会有学生提出很好的问题,一看就学得很好,气氛比复旦要好。在复旦,上课一般没有学生会提问,这是为什么?可能是文化的原因,也可能是学费贵的原因,4万美元,谁都觉得不认真读书对不起父母和自己了,所以中国是不是也应该涨学费,至少应该2万一年,人民币吧,说多了要挨打了。记得2000年左右的时候在哪里开会,碰到国内的一堆同行,其中有UCLA毕业的陈大岳就在说学费太低要涨,国家真忍得住啊,到现在也没涨,其实学费太低也不是好事,因为教育太贱,所以学生不珍惜机会。

然后说说数学系,历史上,主修数学的学生一直不多,但是现在UCSD却总共有2500多学生主修数学,把我吓一跳,复旦每年才150,在校数学本科学生不超过800吧,据UCSD数学系系里提供的数据,2012年主修数学的学生一共是500多,13年是700多,14年是1000多,到15年猛增到1700多,今年更是2500多,所以1610月开始,数学系也实行上限限制,申请数学主修不再是自由的,有成绩和人数限制。为什么UCSD数学这么热门?原来是UC系统的学生增长很多,因为加州的经费不够支持UC的运行,UC的办法是招国际学生,现在特别多的国际学生是中国学生,很多学生直接和我说中文,国际学生的学费是4万美元左右,和藤校差不多了,哈佛斯坦福的学费也就5万多,而一个本州学生(美国非加州学生在加州住满两年后可以认为是本周学生)的学费是1万以内,所以来自经济的驱动力当然是多招国际学生,他们4年可每年都是4万美元学费啊。UC系统的主修专业原来基本上是自由的,想学什么学,想转什么转,现在热门的专业是电子工程,计算机,经济,金融等,但是因为太热门,这些专业招生都有上限,所以学生都来先主修数学,然后再辅修其它,现在数学主修也有课程方面的最低要求了。数学系教师才50多,增加了一些专门教学的位置也不够,有的上课班级有300学生,我上的两个班一个有150人,另一个200人,还有学生选不上课,在waitlist上。比起在Berkeley的同学女儿说,Berkeley的基础课有2400人,分几个教室,通过网络,由一个教授上课,唉,以后索性该网络上课吧,学生还自由一点。UCSD的大教室都是高阶梯型的,视野很好,黑板特别大,满满的铺满整个墙面,写起来很舒服。

数学系提供的基础课程有以下低端课程供全校学生选择:预备微积分两个学期,文科类的微积分三个学期,理工类微积分四个学期,线性代数一个学期,还提供微积分和线性代数的荣誉课程。课程编号可以看出来,100以下称为低端(lower division), 其它主修的学生可以按要求选择,100-199称为高端(upper division), 一般是主修的学生选择,200以上是专业研究生课程,比如100ABC是本科代数系列,200ABC是研究生代数系列,140ABC是本科分析系列,240ABC是研究生分析系列,180ABC是本科概率系列,280ABC是研究生概率论系列,181ABC是本科统计系列,281ABC是研究生统计系列等,一般来说应该是先修数字小的再修数字大的,系统清晰,一目了然,便于学生选课和学籍管理,我觉得复旦应该学习,这些事情很小,但做好了事半功倍,做不好事倍功半。

*关于数学系课程命名和介绍,请参考:http://www.ucsd.edu/catalog/courses/MATH.html

*关于数学系每个学期的开课情况,请参考: http://math.ucsd.edu/resources/course-websites/

· Math 3CMath 4C…pre-calculus

· Math 10AMath 10B Math 10C,…calculus

· Math 11…data and models

· Math 18,….linear algebra

· Math 20A,…limit,derivative,indefinite integral

· Math 20B,…integral,area,complex, series,a little DEs

o Math 20B Supplement

· Math 20C, continuity, calculus with several variables

· Math 20D, differential equations

· Math 20E, vector calculus

· Math 31AH, 荣誉线性代数

· Math 31BH, 数学分析I

· Math 31CH数学分析II

· Math 102,应用线性代数

再来说说UCSD数学本科体系,它提供的主修项目有10(8个主修+2个辅修), 还有一个荣誉项目:

· Undergraduate Programs

o Mathematics

o Applied Mathematics

o Mathematics-Scientific Computation

o Mathematics-Secondary Education

o Mathematics-Applied Science

o Mathematics-Computer Science

o Mathematics/Economics

o Mathematics-Probability and Statistics

o Mathematics Minor

o Mathematics Education Minor

· Mathematics Honors Program

o Mathematics Honors Program

详细的信息网上有介绍,简单地说,主修数学的学生要参加一个考试:MPE,数学分位考试,看你的成绩给你分配课程,math3Cmath10系列的预备课,math4Cmath20系列的预备课,math10ABC系列要求比较低,可以称为文科系列微积分,math20ABC要求比较高,可以称为理工科系列微积分,20D是微分方程,20E是向量微积分,可能是多元微积分的继续。10系列和20系列不能同时选。举数学(纯数学)项目的例子:

Major in Mathematics

The upper-division curriculum provides programs for mathematics majors as well as courses for students who will use mathematics as a tool in the biological, physical and behavioral sciences, and the humanities.

Required Courses

Lower Division

1. One of the following sequences:

a. Linear Algebra and Calculus: Math 18 and 20A-B-C-D-E

b. Honors Calculus: Math 31AH-BH-CH, Math 20D

Upper Division

2. Mathematical Reasoning: Math 109 (Note: Students completing Math 31CH may substitute a four-unit upper-division mathematics elective for Math 109.)

(1) One of the following sequences:

a. Foundations of Real Analysis: Math 140A-B

b. Introduction to Analysis: Math 142A-B and Math 120A (Math 140A-B-C recommended for graduate school)

(2) One of the following sequences:

a. Abstract Algebra: Math 100A-B

b. Modern Applied Algebra: Math 103A-B and Math 102 (Math 100A-B-C recommended for graduate school)

3. Upper-division electives to complete thirteen four-unit courses, chosen from any mathematics course numbered between 100 and 194 (including those taken from the requirements listed above)

它的逻辑非常简单,lower division + upper division 的必修课,然后再加upper division 的若干选修,没有毕业论文的要求。关于本科学位项目,参考:http://www.ucsd.edu/catalog/curric/MATH-ug.html

简单地说,UCSD的学制大概是这样的,一个学生入学的时候可能已经选定主修专业,但也可以不选定或者转专业,在完成90个学分后可以选择(declare)专业。如果未定专业的学生要选数学作为主修专业,或者其它主修的学生要转到数学主修,那必要条件就是,要修完低端的math1820系列的ABCDE,或者math荣誉系列ABC加上20D,绩点在2.5以上,相当于国内一年半的基础课程。然后在得到批准主修后,要完成:

1. Math109:数学推理;

2. 从高端课程选一个分析系列140和一个代数系列100各两门课程;

3. 从100-194课程中总共选134学分的课程(包括以上高端课程).

总的高端数学课程大概是12-13门,按平均一个学期三门计算,大概是一年半的课程。

如果是辅修数学的话,至少需要多修7门数学课程,其中至少选4门高端数学课程,可以接受的低端课程有math1820D20E。主修修的课程和辅修修的课程不能代替。查了一下,UC的其它大学也基本如此。

这里要再解释一下,因为和国内教学制度不一样。国内学生的学籍管理是由系(学院)负责的,所以学生选择专业的灵活性天然就很小。而在UCSD,学生的学籍管理是由college来做的,这个college也翻译为学院,这个学院完全是一个学生管理结构,管理学籍学生宿舍等,UCSD有六个这样的college RevelleJohn MuirThurgood MarshallEarl WarrenEleanor Roosevelt, and Sixth College. 学生入校的时候就是进入某个college,但是他/她可以选择主修任何专业,最后向college申请学位,college按照学校规定审查学生的学业是否达到学生申请的主修专业学位的要求和学校毕业要求:一般来说,最低学分要求是180个(最多200,工程系是240),其中upper division课程的学分不能低于60个,一门课通常是4个学分(周学时3),所以是50门课,每年12-13们,每个学期4-5门,每周课时是12-15(再加习题课,它不算在周学时内);主修的要求是修满该专业的大概12-13门的upper division 课程。

因为复旦是8个学期,UCSD12个学期,所以它的180个学分相当于复旦的120个学分。它的课程纯粹是课程,而国内有政治英语之类的课程要求。

关于两种体制的比较,很难简单地说哪个好哪个不好,因为哪个制度下都出了很多人才,复旦在这个制度下有78级的奇迹,美国的制度那就不用说了,现在世界上领袖的极大部分大师都是在这个制度下培养出来的。我感觉站在以学生为本这个角度考虑的话,美国的制度肯定更好一些,在这个制度下,学生可以几乎自由地选择专业,而且更有自由选择自己喜欢的课程,而在中国的制度下,对好的学生也许没有太多影响,但对学习不好或者对专业失去兴趣的学生来说太糟糕了,理论上转专业是可以的,但都有学习成绩要求,真正有困难或者没兴趣的学生基本上转不成功,所以实际上转专业这个选择形同虚设,很多学生因此沉沦甚至心理变得不正常,复旦的学生都是中学里最好的学生群体中的,如果可以自由选择专业,这些学生的才能可以得到充分表达,而现在他们竟然可能成为社会的问题,所以说这是一个吃人的教学制度也不无道理。教育部,学校领导,教务处领导都整天强调以学生为本,但是实际上哪个真正为学生考虑了,都是为了管理方便考虑。

其实在数学系提供的8个主修学位中,真正对纯数学感兴趣的学生也是很少,个位数,大多数学生对计算和概率统计学位有兴趣。听说math140实分析系列选课的人太少,有的学期都开不起来,但math180概率课就满满的课堂。这也是矛盾,一个大学要上档次,纯数学必须好,但是学的人太少,只能由应用数学和统计养着纯数学了,反过来,纯数学挣来名气养着应用数学和统计。

总结一下,我有以下建议:

1. 专业选择和学生管理的制度,这个问题可能太大,对复旦可能比较容易,因为可以从书院制入手,把各系学院负责学生管理工作,教务工作的人员都放到书院去,让书院成为学生的只要管理机构。

2. 环境:不管多媒体到什么程度,教室的黑板还是最重要的教学工具,一定要大要精致。

3. 环境:学习的空间,让校园整体上变成一个学习的天堂,这可能要请专业的公司来设计一下。

4. 教学规范:答疑时间的安排,考卷的要求,课程安排必须公告等。

5. 课程代码修订:让课程代码尽可能表达更多的信息量。

6. 考试时长:三个小时是需要的。

7. 排课:应该请专业人士好好设计,怎么排可以让学习效率最大化,应该站在学生的角度。

8. 培养方案:培养方案的逻辑应该简单,让学生家长容易理解,复旦现有的培养方案太复杂,各种大类小类的,越改越乱。

9. 网络辅助教学系统:必须和教务处的系统连接,方便易用,这样教师学生才有动力使用,才能推广。

UCSD的教学

因为儿子在UCSD读书,UCSD又是我母校,所以借寒假的机会来UCSD访问Pat,他是我PhDco-advisor,我们合作过两篇论文,但是Pat没有经费支持我,即使他有经费,我怕自己做不出什么好工作也不好意思用,还好Pat现在是负责本科教学的副主任,和我的工作一样,他给我找了个teaching visitor的位置,现在学生多教师缺,上课的机会还是有的。我要上两门课math18: linear algebramath20D: introductory differential equations。两门课都是高数水准。因为自己负责本科教学多年,有点职业病,乘这个机会,也对UCSD的教学日常安排做了一个了解,先说说UCSD的一些特色。

首先说说UC,UC就是加州大学,通常称为UC system, 是州立大学,美国没有国立大学,它有10campus,最有名的是BerkeleyUCLA,前者排名前五,后者排名前10,接下来就是UCSD,大概排名15-20,其它还有UC Davis, UCSB, UC Irvine, UCSF等,都是全面著名的大学,排名在前50,加州真是个神奇的地方,除了UC外,还有私立的StanfordCaltech, 这一州的大学水平就远远超过中国全国的几倍,现在高等教育已经成为加州的一个产业。UC的学费(外州学生和国际学生)大概是每年5万美元,怎么让教学质量承载高收费,让学生和家长觉得物有所值,肯定是UC的管理者需要考虑的问题。

UCSD的学习环境和硬件环境是一流的,我觉得国内学校没有一个可以与之相比,其实在国内比较,复旦大学的学生的学习环境和教师的工作环境应该是不错了,但与UCSD相比较还是拍马难及。UCSD历史不长,学校在美国大学中的排名大概是20名内,不是太靠前,我在的时候,学校才成立30年,学校里建筑还不是很多,校园里有很多空地停车场,现在不一样了,差不多60年过去,学校规模越来越大,建筑也越来越多,像一个比较成熟的大学了。尽管学费很贵,但是不得不说她的学习环境是一流的,看得出来,校园的设计者和管理者用心为师生着想,营造最佳学习环境,UCSD的校园很大,光是医学院就有复旦那么大,整个校园应该有三四个复旦那么大,校园建筑风格整体上是现代主义和后现代主义,数学系的楼应该是最老的,有7层,完全是水泥裸露的,好像是后现代风格,但校园里多数是各种风格的一两层的小楼,三四层算是比较高的。因为属于沙漠干燥气候,校园里植物的品种并不是很丰富,阔叶的树种不多,但这个校园还是绿意盎然,繁花似锦。校园里空旷的地方到处都是户外的桌椅供学生可以随时坐下来学习,很多室内的大厅都有布置很悠闲的环境供学生学习或者讨论。图书馆的自习桌子都对着落地窗,光线好风景优美,图书馆还有很多很小的讨论室供学生使用。学院里有许多设计精美的学生宿舍,有高大的公寓,也有低矮的小楼,让我这个教师也羡慕不已。SD是阳光之城,光照充足,学校离海还是有几百米的距离,但因为在山坡上,天气好的时候,坐在很多地方都可以看到蔚蓝浩瀚的大洋。最好的一点是校园里有各种很有格调的咖啡馆和小餐厅,price center有星巴克,校园北有peet’s coffee,楼下学院食堂有一个咖啡店,student center有咖啡店,所有的这些咖啡店的环境都特别好,很多的学生就在那里看书学习讨论,咖啡不比复旦光华楼的星空咖啡馆的贵,一般是2美元一大杯,我一会儿就想溜出办公室去买杯咖啡坐会儿,很是惬意。还有,学院里的大小餐厅都是开放的,很干净明亮,可以在那里吃饭,也是自学的好地方,复旦的食堂拥有很多的空间,不知道是否也可以想想办法改善一下,让它们成为校园里自习的天堂。校园里的午餐还是贵的,最便宜的汉堡也至少要5美元,一般的午餐要差不多10美元。其实为了一个校园精致舒适,并不需要很多的钱,只要校方用心,为师生着想,为学术着想。

再说说学期,解释一下,UCSD的学期是quarter制,UCLA也是,分秋冬春三个学期,每个学期是11周,其中授课10周,考试一周。今年春学期1/9日开始上课,3/25日放假。相比中国普遍的两学期制,复旦现在一个学期18周,授课16周,考试两周,总的加起来差不多,上课多两周,考试多一周。Berkeleysemester制,也就是两学期制,因为寒假在圣诞节12月,所以一般是8-12月秋学期,1-5月春。

UCSD的排课方式和复旦很不一样,首先它的课基本上都是3+1,就是大班授课3个课时,一般安排在周一三五的同一个时间段,比如我的math18安排在周一三五的10:00-10:50, 复旦的习惯通常是三个课时的课安排在一次上完,至少也是两个课时一次,我个人觉得低端的课是分开上效果好一些。习题课是分小班上的,每个班总是30多个左右的学生,放在周二或者周四,一个TA4个班,有时一个TA上四个同样的课的习题课,这样四个小时重复下来真是要吐了。所以美国的课实际上是按习题课安排的,一个班放几个习题课班,这种考虑值得学习。 另外一个值得学习的是课程和学期没有什么对应关系,例如math18math20D两个课每个学期都开,math180A是概率论初步,因为选的人多,也是每个学期都开,这样方便学生选课,不会出现像复旦那样,错过一个学期就要等一年的情况。

教学实际上是很难规范的,因为上课效果怎么样很难评价。但是还是可以有一些形式上的规范,这些小的规范让教师和学生都觉得学校很认真负责。首先,任课老师要为每门课安排office hour两个小时,时间地点由系里统一公布在通知栏中,我的答疑时间每次都有学生来问问题,不是很多;另外教师在学期开始要为每个课写一个课程安排(syllabus)放在主页上, 明确几件事情:

1. 课程内容,最好详细到每节课;

2. 课程教材;

3. 教师联系方式(e-mail),办公室电话;

4. office hour时间;

5. 最终成绩计算:平时成绩,期中考试,期末考试分数的比例;

关于成绩的事情,平时作业成绩一般不超过20%,以前我读书时,作业也是TA改的,现在的低端课程都是电子化的,math18是由出版商Pearson承包,math20Dwiley&son公司承包,一本书是100美元左右,然后有一个code,可以上网做老师布置好的作业,有点太贵,太商业化,对学生是个负担,这没有国内人性化。当然也可以要求人工grader,高端课程一般都是人工grader, 人工grader通常是本科生,所以现在课堂是 “instructor+TA’s+graders” 这个模式。期中考试最多安排两次,由教师命题,TA改卷,就在上课时间,上课教室,一个小时,一般每次占20%,期末考试时间比较长,3个小时,占40%-60%,一般由教师改卷,这个我觉得比复旦合理,复旦的期末考试两个小时,时间太短,没有给学生足够的时间思考,所以也不可能出难一点的题目,长期效果是有不好的影响的。UCSD三个小时考试,怎么在一周内安排下来的?复旦有两周考试时间,是不是可以考虑给期末考试三个小时呢?

UCSD有一个校级的教务系统,当然复旦也有,功能可能大同小异,我反正也不大会用。UCSD的这个系统名称为TritonED, 教师登陆后可以看到自己的课,点进去可以看到所有选课的学生,它可以让教师公布关于课程的各种内容,如讲义,习题,通知等,和学生互动, TAGrader可以在上面登记学生的平时成绩。另外还有Piazza系统,是专门的答疑平台,学生可以随意提问,上这个课的教师和其他学生都可以回答或者讨论这个问题,上面的讨论非常热烈,每天都有几十个学生问答,复旦的高数也需要这么一个系统。其实网络的创新可以为教学做很多我们现在难以想象的事情,我们现在还做得太少。

UC学校是一流的是指faculty水平世界一流,但是学生的水平拍马也赶不上复旦,当然这是指本科学生,研究生整体水平还是应该不比复旦差的。本科学生水平低是因为美国的好学校太多,本科综合排名在UCSD水平以上的至少也有20多所,比如在加州就有:Berkeley, stanford, UCLA, CalTech这些名校,更多的名校还是在东部,美国2亿人口,最多好学生也不够这些学校分的。国际学生来美国读书一般要有经济实力,毕竟要7万美元一年,四年下来30万美元,200多万人民币,不是一般工薪家庭可以负担的,所以来美国读书的学生很多,但不大可能是最好的学生。中国学生在UCSD算是很多,走在路上经常听到中文声音,看看名字数数,我的班上大概有1/3是中国学生。虽然不排除有很好的学生,但一般是在国内上不了好大学的学生才无奈花几十倍的费用来美国读书,毕竟学校有名,faculty水平高,学习环境一流。在国内,读书的传统比美国好,复旦招生在全国平均一般排在前五没有问题,分13亿人口基础上的好学生,那肯定不是一个水平的。所以在UCSD之类学校上课必须讲得简单,一步一步不能跳跃,一有点跳跃学生就会茫然,不过虽然学生平均水平不高,但整体学风还是非常好的,上课的时候学生很认真,要是我问 “any question?”, 一般都有学生举手提问,偶尔也会有学生提出很好的问题,一看就学得很好,气氛比复旦要好。在复旦,上课一般没有学生会提问,这是为什么?可能是文化的原因,也可能是学费贵的原因,4万美元,谁都觉得不认真读书对不起父母和自己了,所以中国是不是也应该涨学费,至少应该2万一年,人民币吧,说多了要挨打了。记得2000年左右的时候在哪里开会,碰到国内的一堆同行,其中有UCLA毕业的陈大岳就在说学费太低要涨,国家真忍得住啊,到现在也没涨,其实学费太低也不是好事,因为教育太贱,所以学生不珍惜机会。

然后说说数学系,历史上,主修数学的学生一直不多,但是现在UCSD却总共有2500多学生主修数学,把我吓一跳,复旦每年才150,在校数学本科学生不超过800吧,据UCSD数学系系里提供的数据,2012年主修数学的学生一共是500多,13年是700多,14年是1000多,到15年猛增到1700多,今年更是2500多,所以1610月开始,数学系也实行上限限制,申请数学主修不再是自由的,有成绩和人数限制。为什么UCSD数学这么热门?原来是UC系统的学生增长很多,因为加州的经费不够支持UC的运行,UC的办法是招国际学生,现在特别多的国际学生是中国学生,很多学生直接和我说中文,国际学生的学费是4万美元左右,和藤校差不多了,哈佛斯坦福的学费也就5万多,而一个本州学生(美国非加州学生在加州住满两年后可以认为是本周学生)的学费是1万以内,所以来自经济的驱动力当然是多招国际学生,他们4年可每年都是4万美元学费啊。UC系统的主修专业原来基本上是自由的,想学什么学,想转什么转,现在热门的专业是电子工程,计算机,经济,金融等,但是因为太热门,这些专业招生都有上限,所以学生都来先主修数学,然后再辅修其它,现在数学主修也有课程方面的最低要求了。数学系教师才50多,增加了一些专门教学的位置也不够,有的上课班级有300学生,我上的两个班一个有150人,另一个200人,还有学生选不上课,在waitlist上。比起在Berkeley的同学女儿说,Berkeley的基础课有2400人,分几个教室,通过网络,由一个教授上课,唉,以后索性该网络上课吧,学生还自由一点。UCSD的大教室都是高阶梯型的,视野很好,黑板特别大,满满的铺满整个墙面,写起来很舒服。

数学系提供的基础课程有以下低端课程供全校学生选择:预备微积分两个学期,文科类的微积分三个学期,理工类微积分四个学期,线性代数一个学期,还提供微积分和线性代数的荣誉课程。课程编号可以看出来,100以下称为低端(lower division), 其它主修的学生可以按要求选择,100-199称为高端(upper division), 一般是主修的学生选择,200以上是专业研究生课程,比如100ABC是本科代数系列,200ABC是研究生代数系列,140ABC是本科分析系列,240ABC是研究生分析系列,180ABC是本科概率系列,280ABC是研究生概率论系列,181ABC是本科统计系列,281ABC是研究生统计系列等,一般来说应该是先修数字小的再修数字大的,系统清晰,一目了然,便于学生选课和学籍管理,我觉得复旦应该学习,这些事情很小,但做好了事半功倍,做不好事倍功半。

*关于数学系课程命名和介绍,请参考:http://www.ucsd.edu/catalog/courses/MATH.html

*关于数学系每个学期的开课情况,请参考: http://math.ucsd.edu/resources/course-websites/

· Math 3CMath 4C…pre-calculus

· Math 10AMath 10B Math 10C,…calculus

· Math 11…data and models

· Math 18,….linear algebra

· Math 20A,…limit,derivative,indefinite integral

· Math 20B,…integral,area,complex, series,a little DEs

o Math 20B Supplement

· Math 20C, continuity, calculus with several variables

· Math 20D, differential equations

· Math 20E, vector calculus

· Math 31AH, 荣誉线性代数

· Math 31BH, 数学分析I

· Math 31CH数学分析II

· Math 102,应用线性代数

再来说说UCSD数学本科体系,它提供的主修项目有10(8个主修+2个辅修), 还有一个荣誉项目:

· Undergraduate Programs

o Mathematics

o Applied Mathematics

o Mathematics-Scientific Computation

o Mathematics-Secondary Education

o Mathematics-Applied Science

o Mathematics-Computer Science

o Mathematics/Economics

o Mathematics-Probability and Statistics

o Mathematics Minor

o Mathematics Education Minor

· Mathematics Honors Program

o Mathematics Honors Program

详细的信息网上有介绍,简单地说,主修数学的学生要参加一个考试:MPE,数学分位考试,看你的成绩给你分配课程,math3Cmath10系列的预备课,math4Cmath20系列的预备课,math10ABC系列要求比较低,可以称为文科系列微积分,math20ABC要求比较高,可以称为理工科系列微积分,20D是微分方程,20E是向量微积分,可能是多元微积分的继续。10系列和20系列不能同时选。举数学(纯数学)项目的例子:

Major in Mathematics

The upper-division curriculum provides programs for mathematics majors as well as courses for students who will use mathematics as a tool in the biological, physical and behavioral sciences, and the humanities.

Required Courses

Lower Division

1. One of the following sequences:

a. Linear Algebra and Calculus: Math 18 and 20A-B-C-D-E

b. Honors Calculus: Math 31AH-BH-CH, Math 20D

Upper Division

2. Mathematical Reasoning: Math 109 (Note: Students completing Math 31CH may substitute a four-unit upper-division mathematics elective for Math 109.)

(1) One of the following sequences:

a. Foundations of Real Analysis: Math 140A-B

b. Introduction to Analysis: Math 142A-B and Math 120A (Math 140A-B-C recommended for graduate school)

(2) One of the following sequences:

a. Abstract Algebra: Math 100A-B

b. Modern Applied Algebra: Math 103A-B and Math 102 (Math 100A-B-C recommended for graduate school)

3. Upper-division electives to complete thirteen four-unit courses, chosen from any mathematics course numbered between 100 and 194 (including those taken from the requirements listed above)

它的逻辑非常简单,lower division + upper division 的必修课,然后再加upper division 的若干选修,没有毕业论文的要求。关于本科学位项目,参考:http://www.ucsd.edu/catalog/curric/MATH-ug.html

简单地说,UCSD的学制大概是这样的,一个学生入学的时候可能已经选定主修专业,但也可以不选定或者转专业,在完成90个学分后可以选择(declare)专业。如果未定专业的学生要选数学作为主修专业,或者其它主修的学生要转到数学主修,那必要条件就是,要修完低端的math1820系列的ABCDE,或者math荣誉系列ABC加上20D,绩点在2.5以上,相当于国内一年半的基础课程。然后在得到批准主修后,要完成:

1. Math109:数学推理;

2. 从高端课程选一个分析系列140和一个代数系列100各两门课程;

3. 从100-194课程中总共选134学分的课程(包括以上高端课程).

总的高端数学课程大概是12-13门,按平均一个学期三门计算,大概是一年半的课程。

如果是辅修数学的话,至少需要多修7门数学课程,其中至少选4门高端数学课程,可以接受的低端课程有math1820D20E。主修修的课程和辅修修的课程不能代替。查了一下,UC的其它大学也基本如此。

这里要再解释一下,因为和国内教学制度不一样。国内学生的学籍管理是由系(学院)负责的,所以学生选择专业的灵活性天然就很小。而在UCSD,学生的学籍管理是由college来做的,这个college也翻译为学院,这个学院完全是一个学生管理结构,管理学籍学生宿舍等,UCSD有六个这样的college RevelleJohn MuirThurgood MarshallEarl WarrenEleanor Roosevelt, and Sixth College. 学生入校的时候就是进入某个college,但是他/她可以选择主修任何专业,最后向college申请学位,college按照学校规定审查学生的学业是否达到学生申请的主修专业学位的要求和学校毕业要求:一般来说,最低学分要求是180个(最多200,工程系是240),其中upper division课程的学分不能低于60个,一门课通常是4个学分(周学时3),所以是50门课,每年12-13们,每个学期4-5门,每周课时是12-15(再加习题课,它不算在周学时内);主修的要求是修满该专业的大概12-13门的upper division 课程。

因为复旦是8个学期,UCSD12个学期,所以它的180个学分相当于复旦的120个学分。它的课程纯粹是课程,而国内有政治英语之类的课程要求。

关于两种体制的比较,很难简单地说哪个好哪个不好,因为哪个制度下都出了很多人才,复旦在这个制度下有78级的奇迹,美国的制度那就不用说了,现在世界上领袖的极大部分大师都是在这个制度下培养出来的。我感觉站在以学生为本这个角度考虑的话,美国的制度肯定更好一些,在这个制度下,学生可以几乎自由地选择专业,而且更有自由选择自己喜欢的课程,而在中国的制度下,对好的学生也许没有太多影响,但对学习不好或者对专业失去兴趣的学生来说太糟糕了,理论上转专业是可以的,但都有学习成绩要求,真正有困难或者没兴趣的学生基本上转不成功,所以实际上转专业这个选择形同虚设,很多学生因此沉沦甚至心理变得不正常,复旦的学生都是中学里最好的学生群体中的,如果可以自由选择专业,这些学生的才能可以得到充分表达,而现在他们竟然可能成为社会的问题,所以说这是一个吃人的教学制度也不无道理。教育部,学校领导,教务处领导都整天强调以学生为本,但是实际上哪个真正为学生考虑了,都是为了管理方便考虑。

其实在数学系提供的8个主修学位中,真正对纯数学感兴趣的学生也是很少,个位数,大多数学生对计算和概率统计学位有兴趣。听说math140实分析系列选课的人太少,有的学期都开不起来,但math180概率课就满满的课堂。这也是矛盾,一个大学要上档次,纯数学必须好,但是学的人太少,只能由应用数学和统计养着纯数学了,反过来,纯数学挣来名气养着应用数学和统计。

总结一下,我有以下建议:

1. 专业选择和学生管理的制度,这个问题可能太大,对复旦可能比较容易,因为可以从书院制入手,把各系学院负责学生管理工作,教务工作的人员都放到书院去,让书院成为学生的只要管理机构。

2. 环境:不管多媒体到什么程度,教室的黑板还是最重要的教学工具,一定要大要精致。

3. 环境:学习的空间,让校园整体上变成一个学习的天堂,这可能要请专业的公司来设计一下。

4. 教学规范:答疑时间的安排,考卷的要求,课程安排必须公告等。

5. 课程代码修订:让课程代码尽可能表达更多的信息量。

6. 考试时长:三个小时是需要的。

7. 排课:应该请专业人士好好设计,怎么排可以让学习效率最大化,应该站在学生的角度。

8. 培养方案:培养方案的逻辑应该简单,让学生家长容易理解,复旦现有的培养方案太复杂,各种大类小类的,越改越乱。

9. 网络辅助教学系统:必须和教务处的系统连接,方便易用,这样教师学生才有动力使用,才能推广。

 

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